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                浅谈Common Core Standards (CCS) for MATH

                                  秦才宫 博士             2015年4月

CCS-Math意在让美国学生在数学上能具有国际竞争力（internationally competitive ）。CCS-Math的设计参考了香港、韩国和新加坡的数学教育内容。我个人看来，它往中国的数学教育更近了一步、而不是更远。CCS-Math主要突出三个部分：数学概念（Concepts）、解题技能与熟练度（Procedural skills & fluency）、运用能力（Application）。概念方面，范围缩小但更深一些。在解题技能与熟练度方面，更加强调解题的步骤和过程，提高学生演算的准确性和熟练度。在数学运用方面，基于对数学概念的理解和演算的熟练（conceptual understanding and procedural fluency），学生要能正确地应用数学知识解决应用问题。

更细致地看，CCS-Math在各个年级都不断强调兼顾演算过程和理解（balanced combination of procedure and understanding)，增加代数思维（algebraic thinking）和文字题（problem solving）。

但是，CCS-Math只是一个标准，而不是给教师提供的具体课程安排或教案（These Standards do not dictate curriculum or teaching methods），所以，CCS-Math的具体实施还得靠教师。问题是，老师们对CC-Math的理解还有待提高。

另一方面，说到CCS-Math，我想到英美两国的交通。刚从英国来美时，路上有太多的“STOP”牌，车子开得停停顿顿，心想这既浪费汽油又浪费交通资源。在英国，很少有“STOP”牌，大的十字路口中间有”roundabout”，动态导流；小的十字路口分”主干道”和“次干道”，“次干道”的路口有“Yield”牌，主次分明；只有当“次干道”上的车接近十字路口而因建筑或树木遮挡而看不清”主干道”时，才有“STOP”牌。这样设计，整个交通很流畅，道路资源充分利用。

后来，当我了解了加州的数学教育后，我终于理解美国的交通设计。不管美国的数学还是交通，设计者尽量把事情程序化、机械化，为了避免出错，而缺乏灵活性。CCS-Math的具体设计方面也存同样的问题，这些问题让很多的孩子，特别是许多亚裔学生，感到无趣，也让CCS-Math的反对者找到许多具体反对的理由。

例如，G5数学正在学分数的乘法，如 3 ½  x  4 2/3 = ?  本来是一简单题，却反复用CC-Math要求的“visual fraction model / generic rectangles”天天练、每周练 ，不厌其烦地练。

很多学生最后不知这样算：3 ½  x  4 2/3 = 7/2 x 14/3 = 7/1 x 7/3 (约分后）= 49/3 =16 1/3。而且，我还观察到，即使有学生用这样算式，也几乎是这样的：3 ½  x  4 2/3 = 7/2 x 14/3 = (7 x 14) / (2 x 3) = 98/6 = 49/3 =16 1/3。老师没教过运算过程中的约分、简化。当运算中，数字变得越来越大时，学生很容易出错。

以上是我对CCS-Math的一己之见，抛砖引玉，以作参考。欢迎各位把你们对CCS-Math的理解和感悟，同大家分享和交流。

注: 原文曾发表于“常青少儿教育”群，抛砖引玉。欢迎加入“常青少儿教育”，与大家分享、讨论和交流有关教育的话题。